Teorema Pertidaksamaan Segitiga
Teorema pertidaksamaan
segitiga.
“Untuk
sebarang segitiga, misal BC = a, CA
= b, AB = c, maka a < b + c, b < c + a, c < a + b, atau
ekivalen dengan a >|b
– c|, b
>|c
– a|, c
>|a
– b|”.
Panjang
suatu sisi segitiga pastilah lebih pendek dari jumlah panjang dua sisi lainnya.
Dengan kata lain jumlah panjang 2 sisi segitiga pastilah lebih panjang dari
satu sisi lain yang tersisa. Oleh karenanya, jelas segitiga di atas melanggar
pertidaksamaan segitiga. Dengan kata lain, tidak mungkin ada segitiga dengan
panjang sisi-sisi 1, 2 dan 3.
Bukti:
 |
| Sumber: Wikipedia |
Diberikan
sebarang segitiga ABC, akan dikontruksikan segitiga samakaki yang salah satu
sisinya adalah BC dan sisi lainnya yang sama panjang adalah BD yang merupakan
perpanjangan dari AB. Karena sudut β > α, maka AD > AC. Akan tetapi
diketahui AD = AB + BD = AB + BC maka
dapat dismpulkan AB + BC > AC.
Dengan
cara yang sama kita dapat membuktikan AB + AC > BC dan BC + AC > AB.
#smp negeri 1 situbondo #smpn 1 situbondo #spensasi
