Lebih Pintar Guru atau Murid

Pada gambar berikut, luas persegi ABDE, CAFG, dan BCHK berturut-turut adalah 25 cm2, 16 cm2, dan 9 cm2. Tentukan luas daerah yang diarsir.

Suatu ketika, seorang guru dan salah satu murid menyelesaikan soal tersebut dengan caranya masing-masing.

Sebagai catatan, keduanya sama-sama telah mengetahui bahwa segitiga ABC siku-siku di C, dengan AB = 5 cm, BC = 3 cm, dan AC = 4 cm

$Luas\: AFBG = \frac{1}{2}\cdot \left ( 4+7 \right )\cdot 4=\frac{44}{2}$

$Luas\: BGF = \frac{1}{2}\cdot 7\cdot 4=\frac{28}{2}$

$Luas\: ABD = \frac{1}{2}\cdot Luas\: ABDE=\frac{1}{2}\cdot 25=\frac{25}{2}$

$Luas\: terarsir=Luas\: ABD+Luas\: AFBG-Luas\: BGF$

$Luas\: terarsir=\frac{25}{2}+\frac{44}{2}-\frac{28}{2}$

$Luas\: terarsir=\frac{25+44-28}{2}$

$Luas\: terarsir=\frac{41}{2}$

$Jadi,\: luas\: terarsir\: adalah\: \frac{41}{2}\: cm^{2}\: atau\: 20,5\: cm^{2}.$

Jawaban sang murid:

Si murid tahu bahwa luas segitiga ABD sama dengan setengah dari luas persegi ABDE yaitu 25/2 cm2.

Segitiga BGF siku-siku di G, dengan menggunakan teorema Pythagoras

$FB=\sqrt{BG^{2}+FG^{2}}=\sqrt{7^{2}+4^{2}}=\sqrt{49+16}=\sqrt{65}$

Dengan menggunakan formula Heron

$\left [ BAF \right ]=\sqrt{\left (\frac{9+\sqrt{65}}{2} \right )\cdot \left (\frac{9+\sqrt{65}-10}{2} \right )\cdot \left (\frac{9+\sqrt{65}-8}{2} \right )\cdot \left (\frac{9+\sqrt{65}-2\sqrt{65}}{2} \right )}$

$\left [ BAF \right ]=\sqrt{\frac{\left (9+\sqrt{65} \right )\cdot \left ( \sqrt{65} -1\right )\cdot \left ( \sqrt{65}+1 \right )\cdot \left ( 9-\sqrt{65} \right )}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2}}$

$\left [ BAF \right ]=\sqrt{\frac{\left (9+\sqrt{65} \right )\cdot \left ( 9-\sqrt{65} \right )\cdot \left ( \sqrt{65}+1 \right )\cdot \left ( \sqrt{65} -1\right )}{2^{4}}}$

$\left [ BAF \right ]=\sqrt{\frac{\left (9^{2}-\left (\sqrt{65} \right )^{2} \right )\cdot \left ( \left (\sqrt{65} \right )^{2} -1^{2}\right )}{2^{4}}}$

$\left [ BAF \right ]=\sqrt{\frac{\left ( 81-65 \right )\cdot \left ( 65-1 \right )}{2^{4}}}$

$\left [ BAF \right ]=\sqrt{\frac{16\cdot 64}{2^{4}}}$

$\left [ BAF \right ]=\sqrt{\frac{2^{4}\cdot 8^{2}}{2^{4}}}$

$\left [ BAF \right ]=8$

Dengan demikian,

$Luas\: yang\: diarsir=Luas\: ABD+Luas\: BAF$

$Luas\: yang\: diarsir=\frac{25}{2}+8$

$Luas\: yang\: diarsir=\frac{25+16}{2}$

$Luas\: yang\: diarsir=\frac{41}{2}$

$Jadi,\: luas\: yang\: diarsir\: adalah\: \frac{41}{2}\: cm^{2}\: atau\: 20,5\: cm^{2}.$

Terlepas dari penyelesaian soal tersebut. Saya ingin bertanya, apakah guru harus lebih pintar dari muridnya? Atau, murid seharusnya lebih pintar dari gurunya?
Kalau menurut hemat saya, kemampuan guru memang harus (bahkan wajib) lebih baik dari muridnya. Tapi, murid seharusnya memiliki motivasi untuk melebihi skill gurunya.
Bagaimana menurut kalian? Beri alasannya.

sumber gambar: fianzoner.blogspot.com

# smp negeri 1 situbondo # smpn 1 situbondo # spensasi

Lebih Pintar Guru atau Murid

CARA MUDAH DOWNLOAD DI DELAPAN SPENSASI

0 komentar:

Apa Yang Kamu Cari?

Most View