Pembahasan OSN Matematika SMP 2010 No. 5 Hari Pertama

Andra dan Dedi bermain “SUPER-AS”. Aturan permainan ini sebagai berikut. Pemain bergantian mengambil kelereng dari suatu kaleng yang berisi 30 kelereng. Untuk setiap pengambilan, pemain dapat mengambil paling sedikit 1 dan paling banyak 6 kelereng. Pemain yang mengambil kelereng terakhir dinyatakan sebagai pemenang. Jika Andra memulai permainan dengan mengambil 3 kelereng terlebih dahulu, tentukan berapa kelereng yang harus diambil oleh Dedi dan bagaimana strategi pengambilan selanjutnya agar Dedi bisa menjadi pemenang.

Jawab:

Perhatikan tabel berikut

Pengambilan I

Andra = 3 kelereng

Dedi = 6 kelereng

Anggap jumlah kelereng yang diambil oleh Andra dan Dedi berturut-turut adalah m dan n, maka haruslah m + n = 7

Pengambilan II

Andra = 2 kelereng

Dedi = 5 kelereng

Pengambilan III

Andra = 4 kelereng

Dedi = 3 kelereng

Pengambilan IV

Andra = 5 kelereng

Dedi = 2 kelereng

Dengan kata lain, jumlah kelereng yang diambil keduanya pada setiap pengambilan (setelah pengambilan pertama) haruslah sama dengan 7.

# smp negeri 1 situbondo # smpn 1 situbondo # spensasi