Matematika Djaman Doeloe
Sebagaimana lazimnya minggu-minggu pagi, saya merasa cukup santai dan kemudian ingin sekali bersih-bersih kamar karena tampak buku-buku berserakan. Ketika sedang beres-beres di laci meja belajar. Saya temukan beberapa lembar soal matematika, soal simulasi Ujian Nasional (UN) ketika di bangku SMK. Pada setiap soal sudah terdapat opsi jawab yang dipilih disertai alternatif penyelesaian di samping kanan atau bagian bawah soalnya. Menarik, saya melihat satu dua soal yang memiliki opsi jawaban ganda.
Berikut satu soalnya,
Untuk membuat 3 buah jendela tralis dan 4 buah tralis ventilasi memerlukan 57 kg bahan, sedang untuk membuat 2 buah trails jendela dan 2 buah ventilasi memerlukan 33 kg bahan. Jadi, untuk membuat 5 buah tralis jendela dan 3 buah tralis ventilasi memerlukan bahan sebanyak …
a. 73 kg
b. 68,5 kg
c. 67,5 kg
d. 66 kg
e. 64,5 kg
Dua opsi yang saya pilih adalah (c) dan (d), (c) adalah jawaban yang benar. Mengingat kembali peristiwa ketika itu, opsi (d) dipilih dengan beripikir saja (tanpa ada hitam di atas putih), ternyata jawabannya salah. Dulu, dari SD hingga SMK, saya sering memecahkan soal matematika dengan hanya berpikir saja. Tujuannya adalah tentu melatih otak (memastikan apakah saya jenius atau biasa saja), hemat alat tulis dan bla-bla-bla, meskipun sering banyak salahnya.
Inilah alternatif jawab yang saya tulis,
Dari kalimat “3 buah jendela tralis dan 4 buah tralis ventilasi memerlukan 57 kg bahan” dapat ditulis sebagai 3x + 4y = 57 (model matematika),
Dari kalimat “membuat 2 buah trails jendela dan 2 buah ventilasi memerlukan 33 kg bahan” dapat ditulis sebagai 2x + 2y = 33
Mari tulis kembali, anggaplah ini cara pertama (cara I)
3x + 4y = 57 ……persamaan (1)
2x + 2y = 33 ……persamaan (2)
Berdasarkan metode eleminasi dari (1) dan (2), diperoleh x = 9 dan y = 7,5
Dengan demikian,
5x + 3y = 5(9) + 3(7,5) = 45 + 22,5 = 67,5
Jadi, bahan yang diperlukan adalah 67,5 kg.
Dari metode konvensional yang sering digunakan, metode substitusi, eleminasi, dan grafik, sebenarnya masih ada metode penyelesaian lainnya, misalnya dengan matriks. Meskipun materi matriks adalah materi SMA pada umumnya tetapi sesekali boleh saja lah diberikan kepada siswa SMP, misal yang mungkin tampak cukup sederhana.
Kita tulis kembali,
3x + 4y = 57 ……persamaan (1)
2x + 2y = 33 ……persamaan (2)
Sehingga persamaan tersebut dapat ditulis sebagai
Berikan sedikit konsep atau perkenalkan secara cukup sederhana tentang matriks, bla-bla-bla sehingga tibalah langkah untuk menentukan matriks B
Jadi, nilai x dan y bernilai sama seperti yang dikerjakan pada cara I.
Menurut saya (sebagai seorang jenius, iya kok saya jenius kata tukang gorengan di pinggir jalan), tidak masalah metode ini diperkenalkan kepada siswa tingkat menengah pertama (SMP). Apa salahnya untuk dicoba?
sumber gambar: https://hurahura.wordpress.com
# smp negeri 1 situbondo # smpn 1 situbondo # spensasi
