5 Angka 5 dan 4 Angka 4

What is the average of all different 9-digits numbers where each consists of the digit 5 five times and the digit 4 four times?

Soal tersebut adalah salah satu soal di buku Siap Olimpiade Matematika untuk SMP/MTs. Berdasarkan informasi soal, kita akan menentukan nilai rata-rata dari 9 angka yang tersedia terdiri atas 5 angka 5 dan 4 angka 4. Untuk menyelesaikan soal ini, saya perlu makan 5 - 7 kali sehari. Iya iya, meskipun saya tidak terlahir jenis tapi saya perlu kenyang dulu untuk memecahkan setiap soal matematika. Saya manusia normal. Nyambung ya?
Oke, kembali kepada soal. Banyak bilangan yang terbentuk dapat ditentukan oleh:

Dengan demikian, banyaknya bilangan berbedar yang terbentuk adalah 126 bilangan. Kemudian kita tentukan banyaknya bilangan 5 dan 4 dalam setiap kolom seperti gambar berikut. Kolom 9 adalah kolom satuan, kolom 8 adalah kolom puluhan, dan seterusnya.

Sehingga:





Dalam setiap kolom, terdapat angka 5 sebanyak 70 dan angka 4 sebanyak 56. Kemudian kita jumlahkan saja ke 126 bilangan tersebut seperti ilustrasi di bawah ini

Kita peroleh bahwa jumlah semua bilangan tersebut adalah 63.777.777.714. Dengan demikian,



Jadi, nilai rata-rata semua bilangan 9 angka yang dimaksud adalah 506.172.839.


sumber gambar: www.kompasiana.com

# smp negeri 1 situbondo # smpn 1 situbondo # spensasi