SMP NEGERI 1 SITUBONDO

Perhatikan gambar susunan tiga persegi di bawah.

$Buktikan\,\, bahwa\,\, \angle RQS+\angle TQS=45^{\circ}$

Jawab:

$\tan \angle ARQ+\angle ATQ=\frac{\tan \angle ARQ+ \tan \angle ATQ}{1-\tan \angle ARQ\cdot \tan \angle ATQ}$

$\tan \angle ARQ+\angle ATQ=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}}$

$\tan \angle ARQ+\angle ATQ=\frac{\frac{5}{6}}{1-\frac{1}{6}}=\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}=1$

$\tan \angle ARQ+\angle ATQ=1$

$\angle ARQ+\angle ATQ=\arctan 1=\frac{\pi }{4}=45^{\circ}$

Alternatif Penyelesaian:

Selesai!

Learn more »

Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMP / MTs Tingkat Nasional 2016
Download Soal OSN Matematika Tingkat Nasional 2016
Download Soal OSN SMP Bidang Matematika Tahun 2016

#smp negeri 1 situbondo #smpn 1 situbondo #spensasi Learn more »

Pembahasan Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMP / MTs Tingkat Provinsi ( Propinsi )
Hari Sabtu Tanggal 9 April Tahun 2016
Jawaban - Pembahasan - Penyelesaian - Solusi
Download Pembahasan Lengkap Soal OSN Matematika Tingkat Provinsi ( Propinsi ) 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat
Download Pembahasan Lengkap Soal OSP SMP Bidang Matematika Tahun 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat
Download Solusi Lengkap Soal OSN Matematika Tingkat Provinsi ( Propinsi ) 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat
Download Solusi Lengkap Soal OSP SMP Bidang Matematika Tahun 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat
Download Penyelesaian Lengkap Soal OSN Matematika Tingkat Provinsi ( Propinsi ) 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat
Download Penyelesaian Lengkap Soal OSP SMP Bidang Matematika Tahun 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat
Download Jawaban Lengkap Soal OSN Matematika Tingkat Provinsi ( Propinsi ) 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat
Download Jawaban Lengkap Soal OSP SMP Bidang Matematika Tahun 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat

Solusi Bagian A : Isian Singkat

Solusi Bagian B : Uraian

#smp negeri 1 situbondo #smpn 1 situbondo #spensasi Learn more »

Pembahasan Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMP/MTs Tingkat Kabupaten / Kota Tahun 2016, Sabtu, 5 Maret 2016
Download Pembahasan Lengkap Soal OSN Matematika Tingkat Kabupaten / Kota 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat
Download Pembahasan Lengkap Soal OSK SMP Bidang Matematika Tahun 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat
Download Solusi Lengkap Soal OSN Matematika Tingkat Kabupaten / Kota 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat
Download Solusi Lengkap Soal OSK SMP Bidang Matematika Tahun 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat
Download Penyelesaian Lengkap Soal OSN Matematika Tingkat Kabupaten / Kota 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat
Download Penyelesaian Lengkap Soal OSK SMP Bidang Matematika Tahun 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat
Download Jawaban Lengkap Soal OSN Matematika Tingkat Kabupaten / Kota 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat
Download Jawaban Lengkap Soal OSK SMP Bidang Matematika Tahun 2016
Bagian A : Pilihan Ganda dan Bagian B : Isian Singkat

Solusi Bagian A : Pilihan Ganda

Solusi Bagian B : Isian Singkat

# smp negeri 1 situbondo # smpn 1 situbondo # spensasi Learn more »

Pada gambar berikut, luas persegi ABDE, CAFG, dan BCHK berturut-turut adalah 25 cm2, 16 cm2, dan 9 cm2. Tentukan luas daerah yang diarsir.

Suatu ketika, seorang guru dan salah satu murid menyelesaikan soal tersebut dengan caranya masing-masing.

Sebagai catatan, keduanya sama-sama telah mengetahui bahwa segitiga ABC siku-siku di C, dengan AB = 5 cm, BC = 3 cm, dan AC = 4 cm

$Luas\: AFBG = \frac{1}{2}\cdot \left ( 4+7 \right )\cdot 4=\frac{44}{2}$

$Luas\: BGF = \frac{1}{2}\cdot 7\cdot 4=\frac{28}{2}$

$Luas\: ABD = \frac{1}{2}\cdot Luas\: ABDE=\frac{1}{2}\cdot 25=\frac{25}{2}$

$Luas\: terarsir=Luas\: ABD+Luas\: AFBG-Luas\: BGF$

$Luas\: terarsir=\frac{25}{2}+\frac{44}{2}-\frac{28}{2}$

$Luas\: terarsir=\frac{25+44-28}{2}$

$Luas\: terarsir=\frac{41}{2}$

$Jadi,\: luas\: terarsir\: adalah\: \frac{41}{2}\: cm^{2}\: atau\: 20,5\: cm^{2}.$

Jawaban sang murid:

Si murid tahu bahwa luas segitiga ABD sama dengan setengah dari luas persegi ABDE yaitu 25/2 cm2.

Segitiga BGF siku-siku di G, dengan menggunakan teorema Pythagoras

$FB=\sqrt{BG^{2}+FG^{2}}=\sqrt{7^{2}+4^{2}}=\sqrt{49+16}=\sqrt{65}$

Dengan menggunakan formula Heron

$\left [ BAF \right ]=\sqrt{\left (\frac{9+\sqrt{65}}{2} \right )\cdot \left (\frac{9+\sqrt{65}-10}{2} \right )\cdot \left (\frac{9+\sqrt{65}-8}{2} \right )\cdot \left (\frac{9+\sqrt{65}-2\sqrt{65}}{2} \right )}$

$\left [ BAF \right ]=\sqrt{\frac{\left (9+\sqrt{65} \right )\cdot \left ( \sqrt{65} -1\right )\cdot \left ( \sqrt{65}+1 \right )\cdot \left ( 9-\sqrt{65} \right )}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2}}$

$\left [ BAF \right ]=\sqrt{\frac{\left (9+\sqrt{65} \right )\cdot \left ( 9-\sqrt{65} \right )\cdot \left ( \sqrt{65}+1 \right )\cdot \left ( \sqrt{65} -1\right )}{2^{4}}}$

$\left [ BAF \right ]=\sqrt{\frac{\left (9^{2}-\left (\sqrt{65} \right )^{2} \right )\cdot \left ( \left (\sqrt{65} \right )^{2} -1^{2}\right )}{2^{4}}}$

$\left [ BAF \right ]=\sqrt{\frac{\left ( 81-65 \right )\cdot \left ( 65-1 \right )}{2^{4}}}$

$\left [ BAF \right ]=\sqrt{\frac{16\cdot 64}{2^{4}}}$

$\left [ BAF \right ]=\sqrt{\frac{2^{4}\cdot 8^{2}}{2^{4}}}$

$\left [ BAF \right ]=8$

Dengan demikian,

$Luas\: yang\: diarsir=Luas\: ABD+Luas\: BAF$

$Luas\: yang\: diarsir=\frac{25}{2}+8$

$Luas\: yang\: diarsir=\frac{25+16}{2}$

$Luas\: yang\: diarsir=\frac{41}{2}$

$Jadi,\: luas\: yang\: diarsir\: adalah\: \frac{41}{2}\: cm^{2}\: atau\: 20,5\: cm^{2}.$

Terlepas dari penyelesaian soal tersebut. Saya ingin bertanya, apakah guru harus lebih pintar dari muridnya? Atau, murid seharusnya lebih pintar dari gurunya?
Kalau menurut hemat saya, kemampuan guru memang harus (bahkan wajib) lebih baik dari muridnya. Tapi, murid seharusnya memiliki motivasi untuk melebihi skill gurunya.
Bagaimana menurut kalian? Beri alasannya.

sumber gambar: fianzoner.blogspot.com

# smp negeri 1 situbondo # smpn 1 situbondo # spensasi

Learn more »

Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMP / MTs Tingkat Provinsi ( Propinsi ) Tahun 2016
Download Soal OSN Matematika Tingkat Provinsi ( Propinsi ) 2016
Download Soal OSP SMP Bidang Matematika Tahun 2016

# smp negeri 1 situbondo # smpn 1 situbondo # spensasi Learn more »

Selamat Datang Di Delapan SPENSASI

Ayo Segera Miliki (Klik)!

Ayo Gabung Delapan Spensasi

Pembahasan OSN Matematika SMP 2003 Nomor 3 Hari Kedua

Soal OSN Bidang Matematika SMP Tahun 2016

Pembahasan OSP SMP Bidang Matematika Tahun 2016 (Bagian A dan B)

Pembahasan OSK Matematika SMP Tahun 2016 (Bagian A dan B)

Lebih Pintar Guru atau Murid

Soal OSP Matematika SMP Tahun 2016

Apa Yang Kamu Cari?

Most View